Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,87. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров равна 0,61. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22 включительно .

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности события A в пределах интервала от x до y: P(A) = P(x ≤ A ≤ y) = P(A ≤ y) - P(A < x).

Из условия задачи: P(пассажиров < 23) = 0,87 P(пассажиров < 14) = 0,61

Теперь найдем вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22 включительно: P(14 ≤ пассажиров ≤ 22) = P(пассажиров ≤ 22) - P(пассажиров < 14) P(14 ≤ пассажиров ≤ 22) = 1 - P(пассажиров < 23) - P(пассажиров < 14) P(14 ≤ пассажиров ≤ 22) = 1 - 0,87 - 0,61

Посчитаем вероятность: P(14 ≤ пассажиров ≤ 22) = 1 - 0,87 - 0,61 = 0,52

Итак, вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22 включительно равна 0,52.