найти производную функции у=(-8х^2+4)^3

Конечно, чтобы найти производную этой функции у=(-8х^2+4)^3, необходимо применить правило дифференцирования сложной функции (цепного правила).

Сначала найдем производную внешней функции (возвести в куб), учитывая, что производная функции вида u^n, где n - константа, равна nu^(n-1)u'. Таким образом, производная внешней функции равна 3(-8x^2+4)^(3-1)(-8x^2+4)'. Здесь u = -8x^2 + 4.

Производная внутренней функции (-8x^2+4)' равна -16x. Теперь подставим это значение обратно в выражение 3*(-8x^2+4)^(3-1)*(-16x), чтобы получить производную функции у=(-8х^2+4)^3.

Итак, производная данной функции равна: 3*(-8x^2+4)^2*(-16x).