14. Каждый день бактерия порождает 3 новых бактерии, на следующий день каждая новая бактерия тоже порождает 3 новых и так далее. В какой день по счёту бактерий станет 1024, если в первый день была 1 бактерия?

Давайте это посчитаем.

1 день: 1 бактерия

2 день: 1 (изначальная) + 3 (новые) = 4 бактерии

3 день: 1 (изначальная) + 3 (1-ые новые) + 9 (2-ые новые) = 13 бактерий

4 день: 1 (изначальная) + 3 (1-ые новые) + 9 (2-ые новые) + 27 (3-ые новые) = 40 бактерий

5 день: 1 (изначальная) + 3 (1-ые новые) + 9 (2-ые новые) + 27 (3-ые новые) + 81 (4-ые новые) = 121 бактерия

Мы видим, что на 5-й день количество бактерий превышает 1024. Следовательно, 1024 бактерии появятся на 6-й день.