15. В параллелограмм вписана окружность. Найди/ периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 12.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство параллелограмма, в котором вписана окружность. Это свойство гласит, что диагонали параллелограмма пересекаются в центре окружности.

Поскольку одна из сторон параллелограмма равна 12, то и одна из диагоналей равна 12. Пусть одна из диагоналей параллелограмма равна 12, а другая - \(d\). Поскольку они пересекаются в центре окружности, диаметр окружности равен сумме диагоналей. Тогда диаметр окружности равен \(12 + d\), что соответствует периметру параллелограмма.

Таким образом, периметр параллелограмма будет равен: \(P = 2(12 + d)\).

Мы знаем, что одна из диагоналей равна 12, поэтому другая диагональ также равна 12. Таким образом, \(d = 12\).

Подставляя \(d = 12\) в формулу периметра параллелограмма, получим: \(P = 2(12 + 12) = 2*24 = 48\).

Ответ: Периметр параллелограмма равен 48.