Через точку М к окружности с центром О провели касательные АМ и МВ , А и В -точки касания , угол ОАВ равно 20 градусов. найдите угол АМВ

Угол АМВ равен 70 градусов. Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство касательной к окружности. Угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, всегда равен углу, образованному радиусом и хордой окружности.

Таким образом, у нас получается: угол ОАМ = 90 градусов (так как радиус перпендикулярен касательной), угол ОАВ = 20 градусов (дано), а угол МАО = 90 градусов (по свойству касательной и радиуса).

Итак, сумма углов в треугольнике ОАМ равна 180 градусов. Мы знаем углы ОАМ и ОАВ. Чтобы найти угол МАО, можем использовать свойство суммы углов в треугольнике. Таким образом, угол МАО составляет 70 градусов.

Исходя из этого, угол АМВ равен удвоенному углу МАО, то есть 70 градусов.