В треугольнике АВС угол С равен 90° , sinB=4/15, AB=45. Найдите длину стороны АС

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы знаем, что sin B = 4/15 и AB = 45. Для нахождения длины стороны AC мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, AC^2 = AB^2 + BC^2, где BC - это сторона треугольника против прямого угла.

Поскольку sin B = BC/AB, мы можем выразить BC как BC = AB * sin B. Подставив известные значения, получаем BC = 45 * 4/15 = 12.

Теперь мы можем подставить BC в формулу для нахождения AC^2: AC^2 = AB^2 + BC^2 = 45^2 + 12^2 = 2025 + 144 = 2169. Таким образом, AC = √2169 = 47.

Итак, длина стороны AC равна 47.