В мешочке находится три шарика: красный, жёлтый и зелёный. Из мешочка два раза достают шарик, причём каждый раз возвращают его обратно. Построй дерево этого случайного эксперимента и заполни пропуски в утверждениях. Запиши число в каждое поле ответа. Для написания обыкновенных дробей используй знак «/». Количество элементарных событий в опыте — . Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «красный мячик достали только во второй раз» — . Вероятность события «красный мячик достали только во второй раз» — . Вероятность события, противоположного событию «красный мячик достали только во второй раз» —

Давайте начнем с построения дерева этого случайного эксперимента.

У нас есть три возможных события при каждом вытаскивании шарика: красный (К), желтый (Ж) и зеленый (З).

1. Первое доставание шарика:

• Вероятности: P(К) = 1/3, P(Ж) = 1/3, P(З) = 1/3

2. Второе доставание шарика (после возвращения):

• Для каждого цвета шарика вероятность остается такой же: P(К) = 1/3, P(Ж) = 1/3, P(З) = 1/3

Теперь посчитаем необходимые значения:

1. Количество элементарных событий в опыте = 3 * 3 = 9 (все возможные комбинации для двух доставаний)
2. Количество благоприятствующих событию «красный мячик достали только во второй раз» = 1 (красный мячик достается только во второй раз)
3. Вероятность события «красный мячик достали только во второй раз» = 1/9
4. Вероятность события, противоположного событию «красный мячик достали только во второй раз» = 1 - 1/9 = 8/9

Таким образом, ответы на вопросы:

• Количество элементарных событий в опыте = 9
• Количество благоприятствующих событию «красный мячик достали только во второй раз» = 1
• Вероятность события «красный мячик достали только во второй раз» = 1/9
• Вероятность события, противоположного событию «красный мячик достали только во второй раз» = 8/9

Надеюсь, этот ответ поможет вам лучше понять случайный эксперимент с вытаскиванием шариков из мешочка!