Розв’язати рівняння: sin 4x =-1

Для того чтобы розв'язати рівняння sin 4x = -1, спершу повинно врахувати, що значення синуса може бути від -1 до 1.

У даному випадку, коли sin 4x = -1, це означає, що аргумент sin функції (в даному випадку 4x) дорівнює -π/2 або 3π/2, оскільки синус функції дорівнює -1 у відомих точках на колу одиниць.

Отже, ми маємо два можливі значення для аргумента 4x:

1. 4x = -π/2
2. 4x = 3π/2

Після цього можна розв'язати рівняння для x, ділячи кожну з цих рівностей на 4:

1. x = -π/8
2. x = 3π/8

Отже, розв'язками рівняння sin 4x = -1 є x = -π/8 та x = 3π/8.