1. Постройте график функции у = 0,5х2. С помощью графика найдите: а) значение функции, если аргумент равен -2; 3; 4; б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2;…

Давайте построим график функции \( y = 0,5x^2 \):

1. График будет представлять собой параболу с вершиной в точке (0,0), открывшуюся вверх.

Теперь с помощью графика решим задачи:

а) Значение функции при аргументах -2, 3 и 4:

• Для \( x = -2 \): \( y = 0,5(-2)^2 = 0,5 \cdot 4 = 2 \)
• Для \( x = 3 \): \( y = 0,5(3)^2 = 0,5 \cdot 9 = 4,5 \)
• Для \( x = 4 \): \( y = 0,5(4)^2 = 0,5 \cdot 16 = 8 \)

б) Значения аргумента, при которых значение функции равно 2:

• Решим уравнение \( 0,5x^2 = 2 \): \( x^2 = \dfrac{2}{0,5} = 4 \) \( x = 2 \) или \( x = -2 \)

в) Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2]:

• На отрезке [-1; 2] функция \( y = 0,5x^2 \) достигает наименьшего значения при \( x = -1 \) и наибольшего при \( x = 2 \).
• Минимальное значение: \( y(-1) = 0,5(-1)^2 = 0,5 \)
• Максимальное значение: \( y(2) = 0,5(2)^2 = 0,5 \cdot 4 = 2 \)

Надеюсь, это поможет вам лучше понять функцию \( y = 0,5x^2 \) и как находить значения функции с помощью её графика.