У одного двузначного числа поменяли местами цифры, в результате оно увеличилось на  18 18. Найди наибольшее возможное изначальное число. Запиши его цифрами

Давайте обозначим исходное числo как AB, где A - это десятки, а В - это единицы.

После перестановки цифр получаем число BA.

Из условия задачи мы знаем, что AB - BA = 18.

Таким образом, у нас возникает система уравнений:

10A + B - (10B + A) = 18

9A - 9B = 18

A - B = 2

Так как числа двузначные, A и B должны находиться в диапазоне от 1 до 9.

Подходящие значения A и B удовлетворяют условиям задачи:

A = 9, B = 7

Исходное число: 97

Проверим: 97 - 79 = 18

Итак, наибольшее изначальное число, при котором при перестановке цифр результат увеличивается на 18 - 97.