"Бригада маляров красит забор длиной 360 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада…

Привет! Давай разберемся вместе.

Ты ошибся в ответе на задание по базовой математике. Правильный ответ - 12 дней.

В данной задаче бригада маляров увеличивает каждый день количество покрашенных метров на равную величину. Зная, что за первый и последний день они покрасили в сумме 60 метров забора, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n,\] где \(S_n\) - сумма за \(n\) дней, \(a_1\) - количество метров, покрашенных в первый день, \(a_n\) - количество метров, покрашенных в последний день.

Исходя из условия задачи, у нас есть уравнение: \[a_1 + a_n = 60,\] \[a_1 + a_1 + (n-1)d = 60,\] \[2a_1 + (n-1)d = 60.\]

Также нам известно, что сумма покрашенных метров за все дни равна 360 метров: \[\frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n = 360,\] \[\frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n = 360,\] \[2a_1 + (n-1)d = 720.\]

Теперь, решив систему из двух уравнений, мы получаем, что \(n = 12\), то есть бригада маляров покрасила весь забор за 12 дней.

Надеюсь, теперь ты понял, как решить данную задачу. Поставь лайк, если все понятно.