(x-2)(y-10)=(x+1)(y-4), (2x-1)(5y+4)=2(5x-1)(y+1)-14; ((x-5)(y+2)=(x-2)(y+2), 2)(x+4)(y-7)=(x+8)(y-3); 3) (2x-3y-1)(xy)-6y² = (x-3y) (2x + y), 4)(x-1)(y+1)=(x+4)(y-3); (4x-3y-2)(x-y)+15xy = (2x+y)(2x+3y), (x-4)(y+3)=(x-3)(y-1).

1. Решим первое уравнение: \( (x-2)(y-10) = (x+1)(y-4) \)

Перемножим и раскроем скобки: \( xy - 10x - 2y + 20 = xy - 4x + y - 4 \)

Упростим выражение, вычитая xy с обеих сторон: \( -10x - 2y + 20 = -4x + y - 4 \)

Теперь сгруппируем переменные: \( -10x + 4x + 2y - y = -4 - 20 \)

\( -6x + y = -24 \)

Это уравнение линейной функции.

2. Продолжим со вторым уравнением: \( (2x-1)(5y+4) = 2(5x-1)(y+1) - 14 \)

Упростим уравнение, раскрыв скобки и проведя необходимые вычисления: \( 10xy + 8x - 5y - 4 = 10xy + 2x - 10y - 2 - 14 \)

Упростим дальше, объединив похожие члены: \( 8x - 5y - 4 = 2x - 10y - 16 \)

Сгруппируем переменные: \( 8x - 2x = -10y + 5y - 16 - 4 \)

\( 6x = -5y - 20 \)

Это также уравнение линейной функции.

3. Перейдем к третьему уравнению: \( (x-5)(y+2) = (x-2)(y+2) \)

Раскроем скобки: \( xy + 2x - 5y - 10 = xy + 2x - 2y - 4 \)

Выполним сокращение и объединение членов: \( -5y - 10 = -2y - 4 \)

\( -5y + 2y = -4 + 10 \)

\( -3y = 6 \)

Это снова уравнение линейной функции.

4. Наконец, решим четвертое уравнение: \( (x-1)(y+1) = (x+4)(y-3) \)

Раскроем скобки: \( xy + x - y - 1 = xy + 4x - 3y - 12 \)

Упростим и сгруппируем переменные: \( x - 4x + y + 3y = -12 + 1 \)

\( -3x + 4y = -11 \)

Это также уравнение линейной функции.