3. Основанием пирамиды является прямоугольник, одна сторона котрого равна 10 см, а радиус окружности, описанной около него, равен 13 см. Найти объём пирамиды, если её высота равна…

Для нахождения объема пирамиды, имеющей прямоугольное основание со стороной 10 см и описанной около него окружностью радиусом 13 см, а также высотой 6 см, можно воспользоваться формулой:

V = (1/3) * S * h,

где V обозначает объем пирамиды, S - площадь основания, а h - высоту пирамиды.

Площадь прямоугольника можно найти как произведение его сторон, то есть S = 10 см * 13 см = 130 см².

Теперь, подставив данные в формулу, получаем:

V = (1/3) * 130 см² * 6 см = 260 см³.

Итак, объем данной пирамиды равен 260 кубическим сантиметрам.

Для нахождения объема призмы, основание которой является ромбом с диагоналями 10 см и 24 см, а меньшая диагональ равна 26 см, можно воспользоваться следующими шагами.

1. Найдем площадь основания призмы. Для этого можно воспользоваться формулой для площади ромба через диагонали:

S = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

Подставив значения, получаем:

S = (10 см * 24 см) / 2 = 120 см².

2. Теперь, зная площадь основания и высоту призмы (в данном случае высотой будет меньшая диагональ - 26 см), можно найти объем призмы, используя формулу:

V = S * h.

Подставим значения и рассчитаем:

V = 120 см² * 26 см = 3120 см³.

Таким образом, объем данной призмы равен 3120 кубическим сантиметрам.