Контрольная работа вар 1 1) Найдите высоту треугольника, если его площадь равна 144 м², а сторона, к которой проведена высота равна 16 м. 2) Найдите площадь трапеции, основания которой равны 6 см и 8 см, а углы при большем основании 45° и 30°. 3) Как изменится площадь прямоугольника, если каждую сторону увеличить в 3 раза? 4) Один из катетов прямоугольного треугольника равен 13 см, а площадь этого треугольника равна 52 см². Найдите длину другого катета. 5) Диагонали ромба равны 12 м и 17 м, Найдите площадь этого ромба. 6) Боковая сторона трапеции равна 18 см и образует с основанием угол в 30°. Вычислите площадь трапеции, если основания трапеции равны 16 и 28 см. 7) Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна 15 см, а высота, проведенная к этой стороне на 3 см меньше. 8) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведенная к основанию равна 9 см. Найдите площадь треугольника.

Пусть высота треугольника равна h. Тогда мы можем использовать формулу для площади треугольника S = 0.5 * a * h, где a - это сторона треугольника, к которой проведена высота. В данном случае у нас S = 144 м² и a = 16 м. Подставив известные значения, получим: 144 = 0.5 * 16 * h 144 = 8h h = 18 м

Для нахождения площади трапеции нужно воспользоваться формулой S = 0.5 * (a + b) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. У нас a = 6 см, b = 8 см, h - это высота, которую можно найти, зная углы при большем основании. По формуле, h = (b - a) * tg(45°), h = (8 - 6) * tg(45°). Подставляя значения и решая, найдем h. После этого можно найти площадь трапеции.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. После увеличения каждой стороны в 3 раза, площадь прямоугольника увеличится в 3 * 3 = 9 раз.

Используем формулу для площади прямоугольного треугольника: S = 0.5 * a * b, где a и b - катеты треугольника. Мы знаем S = 52 см², один катет a = 13 см. Подставив эти значения, можно найти второй катет.

Для нахождения площади ромба, используем формулу S = 0.5 * d1 * d2, где d1 и d2 - диагонали ромба. Подставляя известные значения, найдем площадь ромба.

Для вычисления площади трапеции с данными из условия, можно разделить трапецию на два прямоугольных треугольника и прямоугольник по высоте, проведенной из вершины. Затем для каждой фигуры рассчитать ее площадь и сложить их значения.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = a * h, где a - сторона параллелограмма, h - высота, проведенная к этой стороне. Мы имеем a = 15 см, h = 15 - 3 = 12 см. Подставив значения, найдем площадь параллелограмма.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника со стороной 15 см и высотой 9 см, используем формулу S = 0.5 * a * h, где a - основание треугольника, h - высота. Подставив значения, находим площадь треугольника.