Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением 5 м/с2. Через какое время после начала движения нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному?

Поскольку нормальное ускорение есть радиальное (центростремительное) ускорение, оно равно ускорению, необходимому для поддержания движения точки по окружности. Таким образом, нормальное ускорение всегда равно нулю при движении по окружности без изменения скорости или направления. Следовательно, ответ на ваш вопрос будет: нормальное ускорение точки будет всегда равно нулю.