Укажите из заданных функций те, которые определены на луче (0;∞) .

Привет! Давай разберемся с задачей вместе.

Нам нужно определить, какие из указанных функций определены на луче (0;∞).

1. \( y = \sqrt[3]{\frac{1}{x}} \)
2. \( y = \log_{3}{x} \)
3. \( y = 5x - 4 \)
4. \( y = x^2 \)
5. \( y = \frac{1}{\sqrt{x}} \)
6. \( y = ( \frac{1}{2})^x \)

Рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1. \( y = \sqrt[3]{\frac{1}{x}} \): Корень кубический берется из любого числа, а \(\frac{1}{x}\) определен на (0;∞). Следовательно, функция определена на (0;∞).
2. \( y = \log_{3}{x} \): Логарифм определен, когда x > 0. Функция определена на (0;∞).
3. \( y = 5x - 4 \): Это линейная функция, она определена на всей оси, включая (0;∞).
4. \( y = x^2 \): Квадрат числа определен на всей оси, включая (0;∞).
5. \( y = \frac{1}{\sqrt{x}} \): Корень квадратный из x определен, когда x > 0, и также \(\frac{1}{\sqrt{x}}\) определен на (0;∞).
6. \( y = ( \frac{1}{2})^x \): Экспоненциальная функция определена на всей оси, включая (0;∞).

Результат: Все указанные функции определены на луче (0;∞).

Должно быть все понятно, если есть вопросы, спрашивай!