О

Привет! Давай разберемся с задачей.

Задача: Среди трех чисел, записанных в десятичной системе счисления (860, 990, 1050), найти число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе требуется записать сумму цифр в восьмеричной записи этого числа.

Шаг 1: Переведем числа в восьмеричную систему.

• 860 (десятичное): 860 ÷ 8 = 107.5 (целая часть 107, ост. 4) 107 ÷ 8 = 13.375 (целая часть 13, ост. 3) 13 ÷ 8 = 1.625 (целая часть 1, ост. 5) 1 ÷ 8 = 0.125 (целая часть 0, ост. 1)

  -> 860 = 1534 (восьмеричное)

• 990 (десятичное): 990 ÷ 8 = 123.75 (целая часть 123, ост. 6) 123 ÷ 8 = 15.375 (целая часть 15, ост. 3) 15 ÷ 8 = 1.875 (целая часть 1, ост. 7) 1 ÷ 8 = 0.125 (целая часть 0, ост. 1)

  -> 990 = 1736 (восьмеричное)

• 1050 (десятичное): 1050 ÷ 8 = 131.25 (целая часть 131, ост. 2) 131 ÷ 8 = 16.375 (целая часть 16, ост. 3) 16 ÷ 8 = 2.0 (целая часть 2, ост. 0) 2 ÷ 8 = 0.25 (целая часть 0, ост. 2)

  -> 1050 = 2032 (восьмеричное)

Шаг 2: Найдем сумму цифр восьмеричных чисел.

• 1534: 1 + 5 + 3 + 4 = 13
• 1736: 1 + 7 + 3 + 6 = 17
• 2032: 2 + 0 + 3 + 2 = 7

Шаг 3: Определим наименьшую сумму цифр.

Наименьшая сумма - 7 (у числа 1050).

Ответ: 7