Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите…
Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения S · π.
Для того чтобы найти площадь Центрального городского района, который находится внутри кольцевой линии длиной 40 км, нужно воспользоваться формулой для площади кольца. Площадь кольца вычисляется как разность площадей двух окружностей, внешней и внутренней.
Для нахождения площади S Центрального района воспользуемся формулой: S = π(R² - r²), где R - радиус внешней окружности, а r - радиус внутренней окружности.
Длина кольцевой ветки равна длине внешней окружности, следовательно, радиус внешней окружности равен R = 40 км / (2π).
Так как Центральный район находится внутри внешней окружности, его радиус будет меньше радиуса внешней окружности. Пусть радиус Центрального района равен r.
Тогда площадь Центрального городского района S выражается как S = π((40 км / (2π))² - r²).
Учитывая, что необходимо найти значение выражения S · π, можно преобразовать формулу площади к Центрального района к виду, где присутствует данный формулировка ответа: S · π = ((40 км / (2π))² - r²).
