о
Привет! Давайте решим это вместе. Нам нужно найти корни уравнения \( x^2 + 4 = 5x \). Вот пошаговое решение:
Приведём уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \). Для этого перенесём все члены на одну сторону: \( x^2 - 5x + 4 = 0 \).
Теперь нужно решить квадратное уравнение. Воспользуемся дискриминантом: \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = -5 \), \( c = 4 \). Тогда: \( D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 \). \( D = 25 - 16 \). \( D = 9 \).
Так как дискриминант положительный, у уравнения два корня. Используем формулу для корней квадратного уравнения: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \). Подставляем наши значения: \( x_1 = \frac{5 + 3}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4 \), \( x_2 = \frac{5 - 3}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 \).
Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 4 = 5x \) равны 1 и 4. В порядке возрастания, ответ будет: Ответ: 14
