Punkt liigub sirgjooneliselt s=0,5t^2-6t antud liikumisseaduse järgi. leidke 1. selle punkti kiiruse funktsioon v (t) 2. antud punkti kiirus kilme sekundi pärast 3. kiirenduse funktsioon a(t) 4.kiirendus kolme sekundi pärast 5. kas see punkt jääb seisma? millal? 6. kas tegemist on ühtlaselt kiireneva liikumisega?

1. Для нахождения функции скорости v(t) сначала найдем производную функции перемещения s(t) по времени t. Для этого возьмем производную от функции s(t) = 0.5t^2 - 6t по t.

s(t) = 0.5t^2 - 6t v(t) = ds/dt = d/dt (0.5t^2 - 6t) v(t) = t - 6

Таким образом, функция скорости v(t) равна t - 6.

2. Чтобы найти скорость этой точки через три секунды, подставим t = 3 в функцию скорости v(t).

v(3) = 3 - 6 = -3

Значит, скорость этой точки через три секунды равна -3.

3. Для нахождения функции ускорения a(t) возьмем производную от функции скорости v(t).

a(t) = dv/dt = d/dt (t - 6) a(t) = 1

Таким образом, функция ускорения a(t) равна 1.

4. Чтобы найти ускорение через три секунды, ускорения в данной модели остается постоянным. Так что ускорение через три секунды равно 1.

5. Чтобы узнать, останется ли эта точка на месте, нужно рассмотреть функцию скорости v(t). Поскольку v(t) = t - 6, точка останется на месте тогда, когда скорость равна нулю:

t - 6 = 0 t = 6

Точка остановится в момент времени t = 6 секунд.

6. Да, это ускоренное движение, так как ускорение постоянно (a(t) = 1), что говорит о равномерном изменении скорости объекта.