р

Давай посмотрим на каждую задачу по очереди:

1. Сколько натуральных чисел расположено в интервале 3_16 ≤ x ≤ 1_4_7_8

   • Преобразуем границы интервала в десятичные:
     • 3_16 (шестнадцатеричное) = 3 (десятичное)
     • 1_4_7_8 (восьмеричное) = 18^2 + 48^1 + 7*8^0 = 64 + 32 + 7 = 103 (десятичное)
   • Значит, в интервале от 3 до 103 находятся все числа от 4 до 102 (включительно).
   • Количество чисел = 102 - 4 + 1 = 99

2. Найдите значение выражения (111_2 + 54_8) * В9_16:

   • Преобразуем каждое число в десятичную систему:
     • 111_2 (двоичное) = 12^2 + 12^1 + 1*2^0 = 4 + 2 + 1 = 7 (десятичное)
     • 54_8 (восьмеричное) = 58^1 + 48^0 = 40 + 4 = 44 (десятичное)
     • B9_16 (шестнадцатеричное): B = 11 (десятичное), 9 = 9 (десятичное), итого B9 = 1116^1 + 916^0 = 176 + 9 = 185 (десятичное)
   • Считаем выражение:
     • 111_2 + 54_8 = 7 + 44 = 51 (десятичное)
     • Умножаем результат на B9_16: 51 * 185 = 9435 (десятичное)

3. Запишите число 100_11_0_2 в восьмеричной системе счисления:

   • Преобразуем число в десятичную систему:
     • 100_11_0_2 (двоичное) = 12^7 + 02^6 + 02^5 + 12^4 + 12^3 + 02^2 + 12^1 + 02^0
     • 1128 + 064 + 032 + 116 + 18 + 04 + 12 + 01 = 128 + 16 + 8 + 2 = 154 (десятичное)
   • Преобразуем десятичное число в восьмеричное:
     • 154 (десятичное) = 28^2 + 38^1 + 2*8^0 = 232_8 (восьмеричное)

Надеюсь, мои объяснения были понятны. Если что-то осталось неясным, спрашивай!