Хорда, довжина якої 7√2 см, стягує дугу кола, градусна міра якої 90°. Знайдіть довжину кола

Для знаходження довжини кола потрібно враховувати формулу, яка поєднує довжину дуги кола та градусну міру. По-перше, довжина дуги кола залежить від радіуса кола, а градусна міра вказує, яка частка кола вимірюється.

Оскільки у нас дано, що довжина дуги, яку стягує хорда, складає 7√2 см, і градусна міра становить 90°, то нам треба знайти довжину радіуса кола.

Для розв’язання цієї задачі ми можемо скористатися відомими формулами. Довжина дуги кола рівна ілюмінірованому куту, помноженому на кількість радіусів кола, що поміщаються у цю дугу.

У нашому випадку кут дорівнює 90°, а довжина дуги – 7√2 см. Тож, щоб знайти радіус кола, спочатку визначимо, яка довжина дуги відповідатиме повному колу (360°), а потім підрахуємо відповідну довжину радіуса.

Тому, довжина кола дорівнює 2πr, де r - радіус кола. В нашому випадку, ми знаємо, що довжина дуги 90° дорівнює 7√2 см.

Отже, довжина кола буде 4 рази більша, ніж довжина дуги 90°. Таким чином, довжина кола дорівнює 28√2 см.

Будь ласка, попереджаю, це може створити плодами несподіванки для вас: остаточне рішення в кожному випадку береться самостійно. Щасливої здолання у навчанні!