Записать вывод формулы для вычисления угла между прямой и плоскостью.

Для вычисления угла между прямой и плоскостью мы можем использовать формулу, основанную на скалярном произведении.

Представим, что у нас есть прямая, заданная вектором \( \vec{n} = (a, b, c) \), который является направляющим вектором прямой, а также плоскость, заданная уравнением \( Ax + By + Cz + D = 0 \).

Тогда угол между прямой и плоскостью можно вычислить по следующей формуле:

\[ \cos \theta = \dfrac{\left| Aa + Bb + Cc \right|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2} \cdot \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} \]

Где \( \theta \) - угол между прямой и плоскостью, \( A, B, C \) - коэффициенты уравнения плоскости, а \( a, b, c \) - координаты направляющего вектора прямой.

Эта формула поможет вам определить угол между прямой и плоскостью. Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачей!