Дано:f(t) =2t^2g5 рад., а=50 см, ОМ=Sr(t) =20+10sin(пt/3),t1=0,t c. Найти V(t) иA(t)

Для решения данной задачи мы имеем функции f(t) = 2t^2 и Sr(t) = 20 + 10sin(πt/3) при данном условии f(t) в радианах и а = 50 см.

Чтобы найти скорость V(t), нужно продифференцировать функцию Sr(t) по времени. Получаем V(t) = dSr(t)/dt = d(20 + 10sin(πt/3))/dt. Производная по времени от константы равна нулю, а производная sin(πt/3) равна π/3 * cos(πt/3). Следовательно, V(t) = 10π/3 * cos(πt/3).

Для нахождения ускорения A(t) сначала найдем производную скорости V(t) по времени: A(t) = dV(t)/dt = d/dt(10π/3 * cos(πt/3)). Производная по времени от cos(πt/3) равна -π^2/3 * sin(πt/3). Таким образом, A(t) = -10π^2/3 * sin(πt/3).

Итак, скорость V(t) = 10π/3 * cos(πt/3), а ускорение A(t) = -10π^2/3 * sin(πt/3).