В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

В данном треугольнике ABC, где AC=BC, мы знаем, что внешний угол при вершине B равен 146°.

Используем свойство треугольника: внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не инцидентных этому углу.

Поскольку AC=BC, углы при основаниях равнобедренного треугольника также равны. Пусть угол BAC и угол ABC равны x.

Тогда по свойству углов треугольника сумма углов в треугольнике ACB равна 180°: x + x + 146° = 180° 2x + 146° = 180° 2x = 34° x = 17°

Таким образом, угол C равен углу BAC, равному 17°.

Ответ: Угол C равен 17°.