•1. Упростите выражение 2x(2x+3y)-(x+y)". 2. Решите систему уравнений: 4x-y=9, 3x + 7y= - 1. •3. а) Постройте график функции у- 2х + 2. б) Определите, проходит ли график функции…
•1. Упростите выражение 2x(2x+3y)-(x+y)". 2. Решите систему уравнений: 4x-y=9, 3x + 7y= - 1. •3. а) Постройте график функции у- 2х + 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку A(- 10; - 18). 4. Разложите на множители: a) 2a'x3 -2a'x2 -10a2x; б) a2 + 5a + 5b-b2. 5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17 км, вышел пешеход. Через 0,5 ч навстречу ему из пункта В вышел второй пешеход и встретился с первым через 1,5 ч после своего выхода. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.
- Упростите выражение 2x(2x+3y)-(x+y):
Для упрощения данного выражения сначала раскроем скобки и выполним операции умножения: 2x(2x+3y) = 4x^2 + 6xy Теперь выразим раскрываемую скобку: (x+y) = x + y Теперь вычитаем это из предыдущего выражения: 4x^2 + 6xy - (x + y) = 4x^2 + 6xy - x - y = 4x^2 + 6xy - x - y
- Решите систему уравнений: 4x - y = 9 3x + 7y = -1
Для начала преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от одного из неизвестных. Умножим первое уравнение на 7, а второе на -y, затем сложим: 28x - 7y = 63 -3x - 7y = -1 (второе уравнение) Сложим оба уравнения: 25x = 62 x = 62/25 Теперь найдем значение y, подставив x в любое исходное уравнение. Для удобства возьмем первое: 4(62/25) -y = 9 248/25 - y = 9 y = 248/25 - 9 y = 248/25 - 225/25 y = 23/25
Ответ: x = 62/25, y = 23/25
а) График функции у = 2x + 2 представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 2 и точкой пересечения с осью у в точке (0, 2). б) Чтобы определить, проходит ли график функции через точку A(-10; -18), подставим значения х и у в уравнение функции: y = 2x + 2 -18 = 2(-10) + 2 -18 = -20 + 2 -18 = -18 Таким образом, график функции проходит через точку A(-10; -18).
Разложите на множители: а) 2a^3x - 2a^2x - 10a^2x = 2a^2x(a - 1) - 10a^2x = 2a^2x(a - 1) - 10a^2x б) a^2 + 5a + 5b - b^2 = (a - b)(a + b) + 5(a + b) = (a - b + 5)(a + b)
Для нахождения скорости каждого пешехода воспользуемся формулой для расстояния, времени и скорости (distance = speed * time). Обозначим скорость первого пешехода как V1, а второго - V2.
По условию: V1 = V2 + 2 Также, из задачи мы знаем, что: V1 * 0.5 = 17 и V2 * 1.5 = 17
Решая данные уравнения, найдем: V1 = 34 км/ч, V2 = 32 км/ч
Таким образом, скорость первого пешехода - 34 км/ч, а скорость второго - 32 км/ч.
