2-х-3х²<0

Для начала, давайте решим данное неравенство. У нас есть неравенство 2x - 3x² < 0. Чтобы найти значения x, при которых это неравенство верно, нам нужно найти корни квадратного уравнения, которое получится при равенстве левой части нулю.

Получается уравнение -3x² + 2x = 0. Мы можем вынести x за скобку: x(-3x + 2) = 0. Таким образом, x = 0 или -3x + 2 = 0.

Решая второе уравнение, получаем: -3x = -2, что приводит к x = 2/3.

Итак, у нас есть два значения, x = 0 и x = 2/3. Чтобы определить интервалы, где неравенство выполняется, можно использовать метод интервалов или проверять значения между найденными корнями.

Таким образом, решение неравенства 2x - 3x² < 0: x ∈ (0; 2/3).