Автомобиль за время t=15с разгоняеться из состояния покоя до скорости 72км/ч.Определите массу автомобиля если сила тяги его двигателя развивает за это время мочьность P=20кВт

Для определения массы автомобиля воспользуемся формулой кинетической энергии:

\[ E_{к} = \frac{1}{2}mv^2 \]

Где \( E_{к} \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса автомобиля, \( v \) - скорость автомобиля.

Из условия задачи, скорость автомобиля \( v = 72 \, км/ч = 20 \, м/с \) (поскольку \( 1 \, км/ч = \frac{1000}{3600} \, м/с = \frac{5}{18} \, м/с \)). Секунд с 15, то время \( t = 15 \, с \).

Также дана мощность \( P = 20 \, кВт \). Мощность вырабатывается силой тяги двигателя, связанной с ускорением автомобиля.

Мощность можно выразить через работу \( A \) и время \( t \), как \( P = \frac{A}{t} \), где \( A = Fd \), \( F \) - сила, \( d \) - путь.

Ускорение равно \( a = \frac{v}{t} \). Таким образом, сила, развиваемая двигателем, равна \( F = ma = m\frac{v}{t} \).

Подставим \( F \) в формулу для мощности: \( P = \frac{Fv}{t} = \frac{m(v^2)}{t} \).

Теперь можем выразить массу автомобиля \( m \): \( m = \frac{Pt}{v^2} \).

Подставим известные значения: \( m = \frac{20 \, кВт \cdot 15 \, с}{(20 \, м/с)^2} \).

Решив эту формулу, получим массу автомобиля.