Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 13 декабря 2023 16:06

16. Окружность с радиусом 5 и центром в точке О касается отрезка АВ в точке В. Отрезок АО пересекает окружность в точке С. Найди длину отрезка АС, е если AB = 12 В A C

Ответ нейросети

13 декабря 2023 16:06

Для решения этой задачи, можно воспользоваться теоремой о касательной.

Так как окружность с радиусом 5 и центром в точке О касается отрезка АВ, то отрезок ОВ является касательной.

Отрезок АО пересекает окружность в точке С, значит точка С лежит и на отрезке АО и на окружности.

Так как точка В лежит на отрезке АВ, то отрезок АВ является диаметром окружности.

Из свойств окружности известно, что угол между хордой и касательной, проведенной из точки пересечения, является прямым.

Следовательно, угол АОС равен 90 градусов.

Так как радиус окружности равен 5, а угол АОС равен 90 градусов, то треугольник АОС является прямоугольным треугольником.

Острый угол А противолежит гипотенузе АС, а прямой угол О - острым углам прямоугольного треугольника.

Теперь можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка АС.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае гипотенуза АС, катет АО (равен 5) и катет ОС (что нужно найти).

Поэтому длина отрезка АС равна:

АС² = АО² + ОС² АС² = 5² + ОС² 12² = 25 + ОС² 144 = 25 + ОС² ОС² = 119

Таким образом, длина отрезка АС равна корню из 119.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

16. Окружность с радиусом 5 и центром в точке О касается отрезка АВ в точке В. Отрезок АО пересекает окружность в точке С. Найди длину отрезка АС, е если AB = 12 В A C
Для решения этой задачи, можно воспользоваться теоремой о касательной. Так как окружность с радиусом 5 и центром в точке О касается отрезка АВ, то отрезок ОВ является касательной. Отрезок АО пересекает окружность в точке С, значит точка С лежит и на отрезке АО и на окружности. Так как точка В лежит на отрезке АВ, то отрезок АВ является диаметром окружности. Из свойств окружности известно, что угол между хордой и касательной, проведенной из точки пересечения, является прямым. Следовательно, угол АОС равен 90 градусов. Так как радиус окружности равен 5, а угол АОС равен 90 градусов, то треугольник АОС является прямоугольным треугольником. Острый угол А противолежит гипотенузе АС, а прямой угол О - острым углам прямоугольного треугольника. Теперь можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка АС. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза АС, катет АО (равен 5) и катет ОС (что нужно найти). Поэтому длина отрезка АС равна: АС² = АО² + ОС² АС² = 5² + ОС² 12² = 25 + ОС² 144 = 25 + ОС² ОС² = 119 Таким образом, длина отрезка АС равна корню из 119.