Для решения этой задачи, можно воспользоваться теоремой о касательной.
Так как окружность с радиусом 5 и центром в точке О касается отрезка АВ, то отрезок ОВ является касательной.
Отрезок АО пересекает окружность в точке С, значит точка С лежит и на отрезке АО и на окружности.
Так как точка В лежит на отрезке АВ, то отрезок АВ является диаметром окружности.
Из свойств окружности известно, что угол между хордой и касательной, проведенной из точки пересечения, является прямым.
Следовательно, угол АОС равен 90 градусов.
Так как радиус окружности равен 5, а угол АОС равен 90 градусов, то треугольник АОС является прямоугольным треугольником.
Острый угол А противолежит гипотенузе АС, а прямой угол О - острым углам прямоугольного треугольника.
Теперь можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка АС.
Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае гипотенуза АС, катет АО (равен 5) и катет ОС (что нужно найти).
Поэтому длина отрезка АС равна:
АС² = АО² + ОС²
АС² = 5² + ОС²
12² = 25 + ОС²
144 = 25 + ОС²
ОС² = 119
Таким образом, длина отрезка АС равна корню из 119.