Из пушки массой 428 кг произвели выстрел ядром массой 9 кг в горизонтальном направлении. Через 9 с после выстрела ядро попало в цель на расстоянии 507 м от пушки. Определи, на какое расстояние откатилась пушка в результате отдачи, если коэффициент трения между колёсами пушки и огневой площадкой равен 0,61. При расчётах прими g = 10 м/с2. Ответ (округли до сотых): M.
Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.
Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов ядра и пушки до выстрела должна быть равна сумме импульсов ядра и пушки после выстрела: масса_пушки * скорость_отката = масса_ядра * скорость_ядра
Согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия ядра и пушки до выстрела должна быть равной кинетической энергии ядра и пушки после выстрела: (1/2) * масса_пушки * скорость_отката^2 = (1/2) * масса_ядра * скорость_ядра^2
Используем уравнение движения для определения времени, за которое ядро достигло цели: скорость_ядра = начальная_скорость_ядра - ускорение_ядра * время
Из условия задачи: масса_пушки = 428 кг масса_ядра = 9 кг расстояние_цели = 507 м коэффициент_трения = 0.61 ускорение_свободного_падения = 10 м/с^2
1.Перейдем от кг к Ньютонах масса_пушки = 428 * 10 = 4280 Н масса_ядра = 9 * 10 = 90 Н
Найдем начальную скорость ядра в момент выстрела: начальная_скорость_ядра = (расстояние_цели + 1/2 * ускорение_свободного_падения * время^2) / время начальная_скорость_ядра = (507 + 1/2 * 10 * 9^2) / 9 = 59,222 м/с
Воспользуемся уравнением сохранения импульса: скорость_отката = (масса_ядра * начальная_скорость_ядра) / масса_пушки скорость_отката = (90 * 59,222) / 4280 = 1,246 м/с
Теперь найдем расстояние, на которое откатилась пушка:
- Расстояние = (скорость_отката^2) / (2 * коэффициент_трения * ускорение_свободного_падения) Расстояние = (1,246^2) / (2 * 0,61 * 10) = 0,155 м = 15,5 см
Ответ: пушка откатилась на расстояние 15,5 см.
