Образующая конуса равна 15 см, а его высота 9 см. Найдите объем конуса

Объем конуса вычисляется по формуле V = 1/3 * π * r^2 * h, где r - радиус основания конуса, а h - высота конуса.

Дано, что образующая конуса равна 15 см, а его высота 9 см. Так как образующая конуса соответствует гипотенузе правильной треугольной пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти радиус основания.

r = √(обр.конуса^2 - h^2) = √(15^2 - 9^2) = √(225 - 81) = √144 = 12 см

Теперь, подставив значение радиуса и высоты в формулу объема конуса, получим:

V = 1/3 * π * 12^2 * 9 = 1/3 * π * 144 * 9 = 432π см³

Таким образом, объем конуса равен 432π кубическим сантиметрам.