Из пушки массой 428 кг произвели выстрел ядром массой 9 кг в горизонтальном направлении. Через 9 с после выстрела ядро попало в цель на расстоянии 507 м от пушки. Определи, на какое расстояние откатилась пушка в результате отдачи, если коэффициент трения между колёсами пушки и огневой площадкой равен 0,61. При расчётах прими g = 10 м/с2. Ответ (округли до сотых): M.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса.

Масса ядра выстрела: m1 = 9 кг Масса пушки: m2 = 428 кг Скорость ядра после выстрела: v1 = ? Скорость пушки после выстрела: v2 = ?

Закон сохранения импульса можно записать следующим образом: m1 * v1 + m2 * v2 = 0

Во время выстрела ядро получает скорость v1, а пушка получает скорость v2 в обратном направлении. Расстояние, на которое откатилась пушка, можно определить, используя формулу связи между импульсом и изменением скорости: m2 * v2 * Δt = -m1 * v1 * Δt

где Δt = 9 с - время, прошедшее после выстрела до попадания ядра в цель.

v2 = -m1 * v1 / m2

m2 * v2 * Δt = -m1 * v1 * Δt m2 * (-m1 * v1 / m2) * Δt = -m1 * v1 * Δt m1 * v1 * Δt = m1 * v1 * Δt

Мы видим, что имеется подобная факторизация, значит, расстояние на которое откатилась пушка равно расстоянию, на которое полетело ядро:

d = (m1 * v1) / m2

Теперь мы можем рассчитать значение d:

d = (9 * v1) / 428

Теперь нам необходимо найти значение v1, используя формулу ускорения отдачи: F = m2 * a

Сила трения: Fтр = µ * m2 * g

Fтр = µ * m2 * g = (0.61) * (428) * 10 = 2626,8 Н

Отдача равна силе трения. Ускорение отдачи может быть вычислено следующим образом: a = Fтр / m2 = 2626,8 / 428 ≈ 6,13 м/с²

Таким образом, мы можем использовать уравнение движения для расчета импульса ядра: v1 = a * Δt = 6,13 * 9 ≈ 55,17 м/с

Теперь, используя найденное значение v1, мы можем вычислить расстояние d:

d = (9 * 55,17) / 428 ≈ 1,16 м

Ответ: Расстояние, на которое откатилась пушка в результате отдачи, составляет около 1,16 м.