Реши систему уравнения методом подстановки k/5+m/2=5 k/4-m/3=0,5

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, нам нужно выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение.

Давайте начнем с первого уравнения: k/5 + m/2 = 5. Мы можем выразить k через m, умножив обе части на 5: k = 5(5 - m/2) k = 25 - 5m/2

Теперь подставим это выражение для k во втором уравнении: k/4 - m/3 = 0,5 (25 - 5m/2)/4 - m/3 = 0,5 (25 - 5m/2)/4 - 3m/6 = 0,5 (25 - 5m/2)/4 - 3m/6 = 1/2 (25 - 5m/2)/4 - 3m/6 = 2/4 (25 - 5m/2 - 6m)/6 = 2 (25 - 5m - 12m)/6 = 2 (25 - 17m)/6 = 2 25 - 17m = 12 -17m = -13 m = 13/17

Теперь, чтобы найти k, подставим найденное значение m обратно в выражение для k: k = 25 - 5*(13/17)/2 k = 25 - 65/34 k = (850 - 65) / 34 k = 785 / 34

Итак, решение данной системы уравнения методом подстановки: k = 785 / 34 и m = 13 / 17.