В столярной мастерской работают мастер и его ученик. за сколько дней ученик может изготовить кресло, если он на изготовление кресла тратит на 10 дн(-ей, -я) больше, чем мастер, а…

Для решения данной задачи необходимо использовать метод решения системы уравнений:

Пусть мастер работает k дней на изготовление кресла, а ученик - k+10 дней.

Из условия задачи получаем, что мастер и ученик вместе могут изготовить кресло за 12 дней:

1/k + 1/(k+10) = 1/12

Далее, решаем уравнение:

12(k+10) + 12k = k(k+10)

12k + 120 + 12k = k^2 + 10k

Разбираем:

24k + 120 = k^2 + 10k

k^2 + 10k - 24k - 120 = 0

k^2 - 14k - 120 = 0

(k - 20)(k + 6) = 0

k1 = 20

k2 = -6

Так как в данной задаче нет смысла рассматривать отрицательное время, мастеру требуется 20 дней, а ученику 30 дней для изготовления кресла.

Таким образом, ученик может изготовить кресло за 30 дней.