Упрости выражение (2a+b)²-(2a-3b)(3b+2a)

Для упрощения данного выражения (2a+b)²-(2a-3b)(3b+2a), нам нужно раскрыть скобки и выполнить операции с многочленами.

Сначала распишем квадрат суммы (2a+b)²: (2a+b)² = (2a+b)(2a+b) = 4a² + 2ab + 2ab + b² = 4a² + 4ab + b²

Теперь раскроем произведение (2a-3b)(3b+2a) с помощью метода дистрибутивности: (2a-3b)(3b+2a) = 2a3b + 2a2a - 3b3b - 3b2a = 6ab + 4a² - 9b² - 6ab = 4a² - 9b²

Теперь подставляем полученные значения в исходное выражение: (2a+b)²-(2a-3b)(3b+2a) = (4a² + 4ab + b²) - (4a² - 9b²) = 4a² + 4ab + b² - 4a² + 9b² = 4ab + b² + 9b² = 4ab + 10b²

Таким образом, упрощенное выражение равно 4ab + 10b².