Заводная игрушка массой m = 0,2 кг движется вдоль оси ОХ. Кинематический закон ее движения имеет вид: x = A + Bt + Ct2, где A = 2,0 м, В = 1,0 м/с = -0,2 м/с^2. Определите кинетическую энергию игрушки в момент времени t = 2,0 с. В какой момент времени кинетическая энергия игрушки будет равна нулю?

Зададим формулу для кинетической энергии (K) игрушки:

K = (1/2) * m * v^2

Где m = 0,2 кг - масса игрушки и v - скорость игрушки в момент времени t.

Для определения скорости игрушки в момент времени t = 2,0 с, нужно найти ее производную относительно t:

v = dx/dt = B + 2Ct

Подставим значения В и С в данной формуле:

v = 1,0 - 0,2 * 2 * 2 = 1,0 - 0,8 = 0,2 м/c

Теперь, найдем кинетическую энергию игрушки в момент времени t = 2,0 с:

K = (1/2) * 0,2 * (0,2)^2 = 0,002 Дж

Для определения момента времени, когда кинетическая энергия игрушки равна нулю, следует рассмотреть выражение для кинетической энергии и приравнять его к 0:

K = (1/2) * 0,2 * v^2 = 0

0,002 = (1/2) * 0,2 * v^2 0,002 = 0,01 * v^2 v^2 = 0,002 / 0,01 v^2 = 0,2 v = √0,2 = 0,45 м/c

Таким образом, кинетическая энергия игрушки станет равной нулю, когда ее скорость будет равна 0,45 м/c.