Давайте обозначим массу воды как \( x \) кг и массу пустого ведра как \( y \) кг.
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
- \( x + y = 12.5 \) - ведро с водой весит 12.5 кг.
- \( \frac{x}{2} + y = 7 \) - после того, как вылили половину воды, вес стал 7 кг.
Мы можем найти \( x \) из второго уравнения:
\( \frac{x}{2} + y = 7 \)
\( x + 2y = 14 \)
\( x = 14 - 2y \)
Подставляем это значение в первое уравнение:
\( 14 - 2y + y = 12.5 \)
\( 14 - y = 12.5 \)
\( y = 14 - 12.5 \)
\( y = 1.5 \)
Следовательно, масса пустого ведра равна 1.5 кг.