7.(3б.). У рівнобічній трапеції АВСД, основи, якої дорівнюють 13см., і 23см. Діагональ гострого кута ділить його навпіл, знайдіть площу трапеції?

Для знаходження площі трапеції потрібно скористатися формулою:

S = ((a + b) * h) / 2,

де: S - площа трапеції, a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.

У вашому випадку, a = 13 см, b = 23 см, оскільки діагональ третього кута ділить трапецію навпіл. Діагональ утворює дві прямі трикутники, відомо, що ці трикутники рівні, тому можемо вважати, що h - це половина діагоналі.

Таким чином, h = (23 / 2) = 11.5 см.

Підставляючи значення a, b і h у формулу, отримаємо:

S = ((13 + 23) * 11.5) / 2 = (36 * 11.5) / 2 = 414 / 2 = 207 кв. см.

Отже, площа рівнобічної трапеції АВСД дорівнює 207 квадратних сантиметрів.