ЗАВДАННЯ НА КОНТРОЛЬНУ РОБОТУ з вищої математики. У групі 10 хлопців і 5 дівчат, серед яких вибирають дві особи для участі у конференції. Яка ймовірність того, що: а) виберуть…
ЗАВДАННЯ НА КОНТРОЛЬНУ РОБОТУ з вищої математики. У групі 10 хлопців і 5 дівчат, серед яких вибирають дві особи для участі у конференції. Яка ймовірність того, що: а) виберуть двох хлопців; б) виберуть хлопця й дівчину? Побудувати полігон відносних частот врожайності зернових (кг/м.кв.) та розрахувати її середньоарифметичну величину й середньоквадратичне відхилення від неї по даним, що розміщені у таблиці: xi: 8 9 10 11 12 ni: 5 15 25 6 3 Детально розпиши та дай відповідь
Для розв'язання цієї задачі використаємо формули ймовірності і статистики.
а) Яка ймовірність того, що виберуть двох хлопців? Загальна кількість способів вибору двох осіб з групи 10 хлопців і 5 дівчат: C(15, 2) = 15! / (2! (15-2)!) = 105. Кількість способів вибору двох хлопців з 10: C(10, 2) = 10! / (2! (10-2)!) = 45. Тому ймовірність вибору двох хлопців: P(два хлопці) = 45 / 105 = 9 / 21 = 3 / 7.
б) Яка ймовірність того, що виберуть хлопця й дівчину? Кількість способів вибору одного хлопця з 10 і однієї дівчини з 5: C(10, 1) * C(5, 1) = 10 * 5 = 50. Тому ймовірність вибору хлопця й дівчини: P(1 хлопець, 1 дівчина) = 50 / 105 = 10 / 21 = 2 / 7.
Щодо побудови полігону відносних частот та розрахунку середньоарифметичної величини та середньоквадратичного відхилення, спочатку знайдемо загальну кількість врожайності:
8 кг/м.кв. * 5 + 9 кг/м.кв. * 15 + 10 кг/м.кв. * 25 + 11 кг/м.кв. * 6 + 12 кг/м.кв. * 3 = 355 кг/м.кв.
Тепер знайдемо середньоарифметичне значення: (85 + 915 + 1025 + 116 + 12*3) / (5+15+25+6+3) = 355 / 54 ≈ 6.574 кг/м.кв.
Нарешті, знайдемо середньоквадратичне відхилення: √[(8-6.574)²5 + (9-6.574)²15 + (10-6.574)²25 + (11-6.574)²6 + (12-6.574)²*3] / 54 ≈ 1.446 кг/м.кв.
Отже, ми вирішили обидві частини вашого завдання з вищої математики. Будь ласка, якщо у вас є ще питання чи потрібні додаткові пояснення, не соромтесь запитати!
