Вычислите x^2-5xy+2y^2/4x^2+xy-9y^2, если x:y=5:2

Дано, что x:y = 5:2. Это означает, что x = 5k, y = 2k для некоторого числа k.

Теперь подставим x = 5k и y = 2k в выражение x^2 - 5xy + 2y^2 / 4x^2 + xy - 9y^2:

(5k)^2 - 5(5k)(2k) + 2(2k)^2 / 4(5k)^2 + 5k(2k) - 9(2k)^2 = 25k^2 - 50k^2 + 8k^2 / 100k^2 + 10k^2 - 36k^2 = -17k^2 / 74k^2 = -17/74

Таким образом, ответ на выражение x^2 - 5xy + 2y^2 / 4x^2 + xy - 9y^2 при условии x:y=5:2 равен -17/74.