Вычислите x^2-5xy+2y^2/4x^2+xy-9y^2, если x:y=5:2

Для начала найдем отношение переменных x и y:

x:y = 5:2

Это означает, что мы можем представить переменные x и y как 5k и 2k, где k - это постоянный множитель. Теперь мы можем заменить x и y в заданном выражении:

x^2 - 5xy + 2y^2 / 4x^2 + xy - 9y^2

= (5k)^2 - 5(5k)(2k) + 2(2k)^2 / 4(5k)^2 + (5k)(2k) - 9(2k)^2

= 25k^2 - 50k^2 + 8k^2 / 4(25k^2) + 10k^2 - 36k^2

= -17k^2 / 100k^2 - 26k^2

= -17k^2 / 74k^2

= -17 / 74

Поэтому ответ на задачу равен -17/74.