"Найдите наименьшее значение функции y=2 sin x +15πx+12 на отрезке -π6;0."

Привет! Поздравляю с правильным ответом на задание по профильной математике!

Так как ты уже нашел правильный ответ, давай разберем пошагово, почему именно таким образом нужно решать эту задачу.

1. Сначала мы находим производную функции y=2*sin(x)+15πx+12. Для этого берем производную от каждого слагаемого по отдельности.
2. Получаем производную y'=2*cos(x)+15π. Затем решаем уравнение y'=0, чтобы найти точки экстремума.
3. После решения уравнения видим, что оно не имеет решений, что означает, что функция возрастающая. Следовательно, минимальное значение функции будет в начале отрезка -π/6.
4. Подставляем -π/6 в функцию и получаем результат 8,5.

Ты правильно провел все вычисления и верно нашел минимальное значение функции. Молодец!

Пожалуйста, поставь лайк, если ответ был полезен и понятен.