Найди в кубе � � � � � 1 � 1 � 1 � 1 ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 векторы, коллинеарные вектору � � → BC .

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Нам нужно найти векторы в кубе, которые коллинеарны вектору \( \overrightarrow{BC} \).

Коллинеарные векторы — это такие векторы, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых, то есть имеют одно направление.

Посмотрим на куб. \( \overrightarrow{BC} \) направлен горизонтально вдоль ребра куба. Нам нужно найти такие же горизонтальные векторы в других частях куба.

Давай посмотрим на предложенные варианты:

1. \( \overrightarrow{DA_1} \) — этот вектор идёт вертикально, не подходит.
2. \( \overrightarrow{C_1D_1} \) — этот вектор идёт горизонтально, точно так же, как и \( \overrightarrow{BC} \). Подходит.
3. \( \overrightarrow{C_1C} \) — этот вектор идёт вертикально, не подходит.
4. \( \overrightarrow{D_1D} \) — этот вектор идёт вертикально, не подходит.
5. \( \overrightarrow{A_1B_1} \) — этот вектор идёт горизонтально, аналогично \( \overrightarrow{BC} \). Подходит.

Таким образом, коллинеарные векторы вектору \( \overrightarrow{BC} \) в нашем случае это \( \overrightarrow{C_1D_1} \) и \( \overrightarrow{A_1B_1} \).

Отличная работа! Надеюсь, всё было понятно. Если есть ещё вопросы, не стесняйся задавать!