Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой:
\[ D = V \cdot t \]
где:
\( D \) - расстояние, \( V \) - скорость, \( t \) - время.
Сначала давайте рассчитаем расстояние, которое пройдет лодка против течения реки:
\[ D_1 = 12,6 \, км/ч \cdot 0,5 \, ч = 6,3 \, км \]
Теперь посчитаем расстояние, которое пройдет лодка по озеру:
\[ D_2 = 12,6 \, км/ч \cdot 2,5 \, ч = 31,5 \, км \]
Общий путь, который проплывет лодка за всё это время, будет равен сумме этих двух расстояний:
\[ D_{total} = D_1 + D_2 = 6,3 \, км + 31,5 \, км = 37,8 \, км \]
Таким образом, лодка проплывет за все это время 37,8 километров.