на рисунке в треугольнике АВС известно, что АС =54, ВМ-медиана, ВМ=43 найдите АМ

Находим длину медианы АМ в треугольнике ABC используя формулу для медианы в треугольнике: AM = √(2BC^2 + 2AC^2 - AB^2)/2.

Учитывая, что BC=2*BM (по свойству медианы), у нас есть BM=43, СМ=BM=43, следовательно, BC=86.

Теперь подставляем известные значения в формулу для нахождения АМ: AM = √(286^2 + 254^2 - 43^2)/2.

AM = √(27396 + 22916 - 1849)/2.

AM = √(14792 + 5832 - 1849)/2.

AM = √(22843)/2.

AM = √1712.75.

AM ≈ 41.4.

Итак, длина отрезка AM в треугольнике ABC составляет примерно 41.4 единицы.