Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его большей стороны равна 7см. Найдите длину меньшей стороны прямоугольника

Пусть длина большей стороны прямоугольника равна А см, а длина меньшей стороны равна В см. От точки пересечения диагоналей до большей стороны расстояние равно 7 см.

Так как диагонали прямоугольника равны по длине, то объясну дальше.

Используя теорему Пифагора, можем записать следующее:

(А/2)^2 + (B/2)^2 = 7^2

Раскроем скобки:

A^2/4 + B^2/4 = 49

Умножим обе части уравнения на 4:

A^2 + B^2 = 196

Так как это прямоугольник, у нас есть еще одно уравнение:

A*B = ?

Wанайдем длину меньшей стороны, выразив A через B из уравнения A*B = 196 и подставим в уравнение A^2 + B^2 = 196:

A = 196 / B

(196 / B)^2 + B^2 = 196

Решив это уравнение, получим значение B:

B = 8

Таким образом, длина меньшей стороны прямоугольника равна 8 см.