треугольнике ABC угол C равен 90° , BC=9 , AC=27 . Найдите tgB .

Для нахождения тангенса угла B в треугольнике ABC, когда угол C равен 90°, BC=9 и AC=27, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением тангенса как отношения противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Сначала найдем длину гипотенузы AB, применив теорему Пифагора: AB^2 = BC^2 + AC^2 AB^2 = 9^2 + 27^2 AB^2 = 81 + 729 AB^2 = 810 AB = √810 AB = 9√10

Теперь можем найти тангенс угла B: tgB = противолежащий катет / прилежащий катет tgB = BC / AC tgB = 9 / 27 tgB = 1/3

Таким образом, тангенс угла B в треугольнике ABC равен 1/3.