Уравнения движения точки имеют вид: x = 6cost+3, y = 8sin t+2. Координаты х и у указаны в метрах. В момент времени t =π/4 C величина ускорения а точки равна __ м/с².

Ускорение точки можно найти, взяв вторую производную от координаты. Для данной задачи ускорение точки А будет равно производной от скорости.

Дано: x(t) = 6cos(t) + 3, y(t) = 8sin(t) + 2.

Найдем скорость по каждой координате: v_x(t) = dx/dt = -6sin(t), v_y(t) = dy/dt = 8cos(t).

Теперь найдем ускорение: a_x(t) = dv_x/dt = -6cos(t), a_y(t) = dv_y/dt = -8sin(t).

Теперь, когда известны ускорения по обеим координатам, для нахождения полного ускорения точки А в момент времени t = π/4 нужно вычислить их величину: a(t) = sqrt(a_x^2 + a_y^2) = sqrt((-6cos(π/4))^2 + (-8sin(π/4))^2) = sqrt(36/2 + 64/2) = sqrt(50) м/с².

Итак, величина ускорения точки А в момент времени t = π/4 равна sqrt(50) м/с².