В ящике четыре красных и четыре синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится вторым по…
В ящике четыре красных и четыре синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится вторым по счету?
Вероятность того, что первый раз синий фломастер появится вторым по счету, можно рассчитать следующим образом. Сначала определим общее количество способов вытянуть два фломастера из восьми. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(8, 2), где C(n, k) обозначает количество способов выбрать k элементов из n.
C(8, 2) = 8! / (2!*6!) = 28
Далее, рассмотрим способы, которыми синий фломастер может появиться вторым. Есть два варианта, когда синий фломастер будет вторым: сначала выбран не синий, затем синий; либо наоборот – сначала с синий, затем не синий.
Таким образом, вероятность того, что на втором месте будет синий фломастер, равна сумме вероятностей обоих этих способов:
(4/8 * 4/7) + (4/8 * 4/7) = 2 * (4/8 * 4/7) = 4/14 = 2/7
Итак, вероятность того, что первый раз синий фломастер появится вторым по счету, составляет 2/7.
