v=(6t^6+4) м/с найдите путь, пройденный точкой за 5с от начала движения

Для нахождения пути, пройденного точкой за 5 секунд от начала движения, нужно найти определенный интеграл скорости по времени от 0 до 5 секунд.

Итак, данное уравнение скорости v = 6t^6 + 4 м/с.

Чтобы найти путь, пройденный за 5 секунд, мы должны проинтегрировать уравнение скорости по времени от 0 до 5:

∫(6t^6 + 4) dt от 0 до 5.

Вычислим этот интеграл:

∫(6t^6 + 4) dt = 6(1/7)t^7 + 4t + C.

Теперь вычислим определенный интеграл от 0 до 5 секунд:

S = [6(1/7)(5^7) + 4(5)] - [6(1/7)(0^7) + 4(0)].

S = [6(1/7)(78125) + 20] - [0 + 0].

S = 66875 м.

Таким образом, путь, пройденный точкой за 5 секунд от начала движения, составляет 66875 метров.